用Delphi制作美丽的万花规

徐磊 
2001年 35期

　　我们在市面上常看到一种叫万花规的小玩具，它有一个大的内圆塑料板和一个小的圆塑料板，小的圆塑料板上有一个小孔，把圆珠笔尖插入小的圆塑料板上的小孔内，顺时针（或逆时针）在大圆形板的边缘转动，下面的纸上会画出一种美丽的图案。但是，这些美丽的图案是有限的，下面我们就尝试用Delphi在计算机上模拟这种过程，生成的图案会更多更美丽。原理如下：
　　　　O1是大圆圆心，O2是小圆圆心，T是小圆上的一点，S是T到O2的长度，R1是大圆的半径，R2是小圆的半径，由图（^35020501a^）开始，小圆逆时针自转到图（^35020501b^）位置时两圆心连线与水平线相比已转过了a1角度，小圆的新切点与圆心和T点已转过了a2角度，因此：
　　　　a1*R1=a2*R2
　　　　a2=（R1/R2）*a1
　　　　T点的新座标为：
　　　　Xb:=-（R1-R2）*cos（a1）-s*cos（a2-a1）;　
　　　　Yb:=（R1-R2）*sin（a1）-s*sin（a2-a1）;
　　　　好了，原理知道了，我们就来实际操作。启动Delphi 5.0，新建一个窗体，加入一个定时器，写入如下代码：
　　　　unit Unit1:
　　　　interface
　　　　uses
　　　　Windows，Messages，SysUtils，Classes，Graphics，Controls，Forms，Dialogs，
　　　　StdCtrls，ExtCtrls;
　　　　type
　　　　TForm1 = class（TForm）　
　　　　Button1:TButton
　　　　Timer1:TTimer;
　　　　procedure FormPaint（Sender: TObject）;　
　　　　procedure Timer1Timer（Sender: TObject）:　
　　　　private
　　　　{ Private declarations}
　　　　public
　　　　{ Public declarations}
　　　　end;
　　　　var
　　　　Form1: TForm1;
　　　　R1，R2，S:integer; //R1大圆半径，R2小圆半径；S为小圆上的任意一点到圆心距离
　　　　Xb:array[1..1000] of integer;
　　　　Yb:array[1..1000] of integer;
　　　　Xt，Yt，W，H，i:integer;
　　　　//Xb，Yb定义为小圆上一点座标，W，H大圆圆心座标
　　　　a1，a2:Real;//a1定义为大圆角度，a2定义为小圆角度
　　　　implementation
　　　　type TCube = array[0..1000] of Integer;
　　　　{$R *.DFM}
　　　　procedure TForm1.FormPaint（Sender:TObject）;　
　　　　begin
　　　　form1.Refresh;　  //清空
　　　　R1:=240;
　　　　R2:=72;
　　　　S:=34;
　　　　w:=form1.Width div 2;
　　　　h:=form1.Height div 2;
　　　　Randomize;
　　　　form1.Canvas.Pen.Color=Random（65535）
　　　　Canvas.LineTo（（w-R1*2） div 2，h div 2）;　
　　　　n:=0;
　　　　end;
　　　　procedure TForm1.Timer1Timer（Sender:TObject）;　
　　　　begin
　　　　form1.Refresh（）; //清空
　　　　Randomize;
　　　　form1.Canvas.Pen.Color:=Random（65535）;
　　　　//定义随机色
　　　　R2:=Random（R1-10）; //循环增量
　　　　S:=Random（R2-2）;　
　　　　Canvas.MoveTo（w-（R1-R2+S），h）; //初始变量
　　　　for i:=1 to 20000 do
　　　　begin
　　　　a1:=（pi/360）*i;
　　　　a2:=（R1/R2）*a1;
　　　　Xt:=Trunc（-（R1-R2）*cos（a1）-s*cos（a2-a1）+w）;　
　　　　Yt:=Trunc（（R1-R2）*sin（a1）-s*sin（a2-a1）+h;　
　　　　Canvas.LineTo（Xt，Yt）;　
　　　　end;
　　　　if R2+10>R1 then  form1.Refresh（）; //清空
　　　　end;
　　　　end.
　　　　好了，按F9，运行程序后的效果图如（^35020501c^），相信你还能做出更加美妙的图案来。以上程序在Windows98和Delphi 5.0下调试通过。
　　　　
　　
　　 
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