用《几何画板》制作物理课件“单摆”

邱岩峰
2000年 第24期 

　　“单摆”是高中物理较难讲的课之一，常规的演示无法表现出运动过程中的各个物理量的关系，如加速度、速度、位移的即时变化情况。如果利用《几何画板》动态地把加速度、速度、位移的变化情况即时地表示出来，在教学上就能达到良好的效果。老师易于讲解，学生也易于理解。
　　下面就谈谈该课件的制作方法：
#1    一、课件设计要求
　　一个好的课件一定要在教学上起到辅助作用，“单摆”这节课正好需要解决常规实验无法观察到的现象，即各个物理量在摆动过程中的变化情况。为此，对该课件的设计提出如下要求：
　　1.演示出常规实验无法实现的速度a、速度V、位置X的动态变化（大小与方向用箭头表示）。
　　2.演示出常规实验无法实现的暂停摆动，并表示出该位置的速度a、速度V、位置X的大小及方向。
　　3.实现速度a、速度V、位置X的数值的即时显示。
　　4.实现控制各个物理量，让它们在该出现时出现，便于控制及比较。
#1    二、制作技巧
　　1.物理模型的建立
　　如^24050201a^1所示，如果只利用几何画板的动画功能让小球在圆弧轨道COB上作运动，显然该过程是不合物理要求的，因为小球只是在圆弧轨道COB上作匀速运动。因此必需建立符合变速运动要求的模型。利用圆上动点的投影就能建立符合该要求的模型。设S为圆上的一动点，过S点作直径DE的垂线与圆弧COB交于F，那么F点的运动就是简谐运动。主动点为S点，从动点为F点，设计动画按钮，让S绕圆并带动F点运动。
　　2.位移大小及方向的表示
　　位移的表示较简单，如^24050201b^2所示，过圆心作平行线平行于线FS，在OG线上取一点G作平行线平行于DE，并交FS于J点；通过G与J作箭头GJ。然后按动动画按钮，看箭头方向、长度及方向是否发生变化，如果符合要求，则位移大小及方向的制作就完成了。
　　3.加速度的表示
　　加速度的大小在平衡位置O点时最大，在C与B点时最小，并随时指向平衡位置。但制作时不能简单地把位移的方向变一下就完事，这样不合物理要求，也不好看。如^24050201c^3所示，采用如下技巧：①在大圆内作一同心小圆，过动点S和圆心作一线段，交小圆于A点。②作线段WT平行DE。③过A点作FS的平行线并交WT于U点。④取线段WT与FS的交点V。⑤以V点为起点，以U点为终点作箭头。则VU箭头就可用来表示加速度。⑥按动动画按钮，看箭头方向是否发生变化，是否总是指向平衡位置，大小关系是否在O点时箭头长度最长，在C、B两点时箭头最短。如是，则加速度表示已经完成。
　　4.速度的表示
　　速度在平衡位置O时最大，在C、B时最小且摆动过程中速度的方向在不停地变化。因此速度的表示是本课件最具技巧性的一步。先隐含其它无关的线条。
　　①如^24050201d^4所示，取线段FS与DE的交点Q。以Q为起点，以S为终点作箭头QS，按动动画按钮观察箭头QS的变化情况，发现箭头的长短变化与速度大小变化相一致，但方向却不同（已经有了希望）。如果我们能利用该箭头来设计符合要求的箭头，则问题解决。
　　②取箭头QS并作中点，并以中点为轴心把箭头反时针旋转90度，如^24050201e^5所示，则旋转后的箭头合符要求，它的长度在F点通过平衡位置O点时最长，C、B点时最短，并能根据摆动方向变化箭头的方向。
　　③以上作法有一缺点，新箭头在竖直方向是变化的，因此必须进行改造。把新箭头投影到一直线上。如^24050201f^6所示作辅助线段WT，过新箭头I点及K点作线段WT的垂线并交于两点，以这两点作和箭头IK一致的箭头。则速度的大小及方向表示就完成了。
　　④利用隐藏功能把无用的辅助线段隐藏起来。
　　5.各物理数据的度量
　　物理量的度量是为了使课件有个数值上的变化，便于和箭头的长短联系起来。制作方法较简单，只须把各个箭头的长度度量出来即可。但注意应进行数据的转化使其符合物理要求。
　　6.增加按钮
　　利用隐藏与显示把这三个物理量分别显示，使其在讲课时可一个一个地进行讲解，必要时又可进行对比讲解。
　　7.美化完善
　　如^24050201g^7所示，隐藏掉其它一切无关的辅助线及点，再制作出摆动的小球及绳子。还可根据需要制作出到达某一特殊点的按钮。
　　如需课件者请与我联系。Email: qiufen@188.net

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