水位～流量关系线的检验

姚立
2000年 第10期 

　　我是水文观测站的一名技术人员。每年年末进行水位～流量定线时，均要进行三种检验：符号检验、适线检验、偏离数值检验，并要计算关系测点的标准差。往年均是采取手工计算，繁琐复杂，且极易出错。我经过一段时间的摸索，成功地利用Excel 97进行三种检验。通过运用count、countif、if、stdev、average等函数来设置计算公式后，只要将全年测点流量及查线流量数据手工输入后，这三种检验结果及关系测点的标准差等就会自动生成，使三种检验的计算准确简便。我将这一方法介绍如下，以期能对同行解决实际问题有所帮助。
　　一、相关知识简介：（详见《水文年鉴编印规范》一书）
　　1.符号检验：运用公式如^10050201b^
　　其中K为正号或负号个数，n为测点总数。
　　具体方法为按给定的显著性水平a=0.25，查得相应临界值U（1－a／2）=1.15，与计算的U值相比较。如果U<U（1－a／2），则认为合理，即接受原假设；如果U>=U（1－a／2），则认为不合理，即拒绝原假设。
　　2.适线检验：运用公式如^10050201c^
　　其中K为变换符号“1”的次数，n为测点总数。将U与给定a值所查得的相应临界值U1－a相比较，如果U<U1－a，则认为合理，否则认为不合理。
　　3.偏离数值检验：运用公式如^10050201d^
　　其中Pi为测点与关系曲线的相对偏离值；P为平均相对偏离值；Sp为P的标准差；s为Pi的标准差；n为测点总数；t为统计量。检验时，按公式计算t值，并以给定的a值查得自由度K为n－1的临界t（1－a／2），将其与t值相比较，若︳t︳<t（1－a／2），即认为合理；反之认为不合理。
　　二、具体步骤
　　（一）创建如^10050201a^所示的标准差表，该表主要功能为：只要输入实测流量及查读流量，其相对偏离值Pi、三种检验的结果、标准差Se等均由电子表格自动计算完成。
　　（二）创建过程：
　　1.求实测流量与查读流量的相对偏离值Pi：点选相对偏离值Pi栏第一个单元格F4，输入公式=（D4－E4）＊100／E4。然后，向下拖动F4的填充柄到最后一位，将公式复制到它之下的所有单元格。
　　2.统计每相邻两测点之间的符号变化情况：点选G4单元格，输入公式=IF（F4＊F5<0，“1”，IF（F4＊F5=0，“0”，“2”））。注意：向下拖动G4的填充柄只能到倒数第二位，因为只有n－1次符号变化。
　　3.符号检验；将水位栏的有关单元格区域的名称建立为“cc”，其方法请参见Excel 97书籍中的“名称引用”。另外，将相对偏离值Pi和符号变化情况两栏的有关单元格区域的名称建立为“ff”、“gg”。点选I3单元格，输入测点总数公式=COUNT（cc）；点选K3单元格，输入正号个数公式=COUNTIF（ff，“>0”）＋1／2＊COUNTIF （ff，“=0”）；点选N4单元格，输入检验结果公式=IF（L3<M3，“合理”，“不合理”）。
　　4.适线检验：n公式同上，符号变化个数K的单元格K6的公式为COUNTIF（gg，“=1”）＋1／2＊COUNTIF（gg，“=0”）；统计量U的单元格L6的公式为2＊（ABS（0.5＊（I6－1）－K6）－0.5）／SQRT（I6－1）；点选N7单元格，输入检验结果公式=IF（K6>0.5＊（I6－1），“不作检验”，IF（L6<M6，“合理”，“不合理”））。
　　5.偏离数值检验：n公式同上，Pi的平均值P的单元格K9的公式为AVERAGE（F4：F92）；标准差s的单元格L9的公式为STDEL（F4：F92）；P的标准差Sp的单元格M9的公式为L9／SQRT（I10）；统计量t的单元格J11的公式为K9／M9；最后点选N10单元格，输入检验结果公式=IF（J11<K11，“合理”，“不合理”）。
　　6.关系测点的标准差Se的公式为L9＊SQRT（n－1）／SQRT（n－2）。
　　到此，水位～流量关系线的三种检验全部完成。

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