利用Excel2000研究函数图像 张迎新 2000年 第31期 　　中学数学中的函数图像内容丰富，由于学生很难看到函数图像的动态变化过程，给图像性质的学习和理解带来了困难。利用Excel2000研究函数图像形象直观、简洁快速，甚至可以一次画出多个图像进行比较。本文以正弦函数为例介绍研究方法： #1 1.输入自变量X 　　打开一个空白的Excel2000工作表，在A列的A1单元格内输入“X”（^31050202a^1）（它仅仅说明该列数据是自变量）。然后自A2开始在各个单元格内依次输入自变量的特殊值，对该函数来说，可以输入“0”、“0.52”、“0.785”、“1.05”和“1.57”（因为Excel2000的SIN函数不能处理分数），分别对应“0”、“π/6”、“π/4”“π/3”和“π/2”。然后选中上述几个单元格，再将鼠标拖动到选中区域右下角的填充柄处，当光标变成小黑十字后，按下鼠标左键向下拖动30个（或以上）单元格，即可将自变量的其他值输入该列。只要自变量的取值有规律，就可以采用上述方法或用序列来输入自变量，否则需要用手工逐个输入。 #1 2.计算函数值 　　紧靠自变量所在的列，如B列的B1单元格（图1）输入函数表达式。然后选中B2单元格，单击工具栏上的“粘贴函数”按钮，在“粘贴函数”对话框的“函数分类”下选中“数学与三角函数”，再到“函数名”下选中“SIN”，单击“确定”后出现“公式选项板”。用鼠标单击自变量所在列的第一个数据（即A2单元格），“公式选项板”的“Number”框内即可出现参数A2，“确定”后B2单元格立刻出现计算结果0。如果函数的振幅不是1，初相也不是0，可以重新选中B2单元格，Excel2000编辑栏会出现“=SIN（A2）”字样。单击编辑栏，在SIN前以“2＊”、“1.5＊”的形式输入振幅，再在SIN后的括号内以“A2＋0.52”（初相为π/6）或“A2－0.785”（初相为－π/4）的形式输入初相，完成后单击编辑栏左边的“输入”（即“√”）按钮退出编辑。 　　以上工作完成后选中B2单元格，将鼠标移到B2单元格右下角的填充柄处，当光标变成小黑十字后，按下鼠标左键向下拖动至对应自变量的最后一行，即可完成函数值的计算。 #1 3.图像绘制 　　将光标放到工作表的某一空白单元格，单击Excel2000工具栏中的“图表向导”按钮，打开“图表向导”对话框。在“步骤之1－图标类型”选项卡的“图标类型”下选中“XY散点图”，然后在“子图表类型”下单击“无数据点平滑线散点图”，单击“下一步”按钮。 　　如果绘制一个函数图像，可单击“步骤之2－图表源数据”选项卡的“数据区域”框，将Excel2000自动填入的数据删除（因为Excel自动引用的数据区域往往不正确）。然后选中B2单元格（或计算出来的第一个函数值），按下Shift键和向下方向键，引用前面计算出来的一组函数值（^31050202b^2）。 　　Excel2000还可以在一个坐标平面上绘制多个函数图像，这对于函数性质的比较研究非常有用。此时应打开图2中的“系列”选项卡，单击其中的“添加”按钮，使“系列”下拉列表内出现“系列1”。再单击“Y值”框，将其中的内容删除（原因同上），按上面介绍的方法引用一组函数值。完成后，用相同方法重复操作，但要引用另一组函数值。随后即可在“系列”选项卡的预览框内看到两个函数图像，我按上述方法一次绘制了几十个函数图像（能绘制的函数图像个数仅受系统资源限制）。 　　“步骤之3－图表选项”对话框共有5个选项卡，可以在其中设置“图表”、“X轴”和“Y轴”的标题，各个坐标轴上是否出现数值等，你可以在选项卡右边预览相关选项的效果，根据需要进行选择，完成后进入最后一步。 　　“步骤之4－图表位置”对话框只有两个选项，即图表是作为当前工作表中的对象插入，还是作为一个新工作表插入当前工作簿。选好后单击“完成”按钮，一个漂亮的函数图像就绘制出来了（^31050202c^3）。 #1 4.函数研究 　　如果你想研究函数的振幅以及初相对图像的影响，只须选中图1中的B2单元格，在编辑栏内修改振幅或者初相的值，敲回车完成计算。然后按上面介绍的方法重新计算其它函数值，计算结束后函数图像立刻发生变化，既直观又快捷。其他函数的研究方法相同，这里不再重复。 　　需要说明的是：若有条件用数字投影机演示以上过程，那可是非常精彩。