WHILE END应用举例

王茂忠
1994-11-25

        例：给一个数M，判断它是否是素数(即质数)
        分析：所谓素数，指除了1和它本身之外，不能被其它任何整数整除的数，例如13是素数，因为它不能被2～12之间的任何整数整除。判断是否是素数最原始的方法是先用2除M，再用3除M，……最后用M-1除M，如果都不能整除，则M必然是素数。只要其中有一次被除尽，则M不是素数。其实M不必被2～(M-1)间全部数整除，只要被2～√M(如√M不是整数则取其整数部分)整除即可。如判断B是否是素数，只需将13被2，3除即可。为什么?读者自行分析。由上分析得知，这主要是一个循环除法，并加判断是否整除的问题。因而在设计算法时要考虑循环的条件是什么?(1)除数I由2开始当除数≤√M时，循环就要持续下去；(2)当某一次M被I整除，则循环应结束。怎样表示“M能被I整除”呢?可用一标志Tag=1表示整除，Tag=0表示不能整除。因此，循环条件就是“I≤√MAND Tag=0”
        程序如下：
        5 REM 用WHILE语句实现循环
        10 INPUT "M="；M
        20 IF M=2 THEN PRINT "2 is a prime number": GOTO 90
        30 N=INT(SQR(M))
        40 I=2:Tag=0
        50 WHILE I<=N AND TAG=0
        60 IF M/I=INT(M/I) THEN TAG=1 ELSE I=I+1
        70 WEND
        80 IF TAG=0 THEN PRINT M;"Is a prime number"
        ELSE PRINT M；"Is not prime number"
        90 END
        注意：程序60语句是判断M是否被I整除的方法。如果M/I=INT(M/I),则M能被I整除。如M=16,I=2,16/2=INT(16/2)成立，M能被I整除。M=13,I=3,13/3≠INT(13/3)=4，13不能被3整除，这是因为，若一个数X等于它的整数部分(INT(X))，则X必为整数。
        另外，还可用两个数相除的余数方法来判断两个数是否能整除。R=M-INT(M/I)*I,M和I都是整数，若R=0，表示M能被I整数，否则不能被I整除。(王茂忠)
 
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