一次方程组求解程序

山东    王清华
1993-10-15

        程序清单如下：
        10  INPUT＂一次方程组未知数个数n(n＞0)=＂，N
        20  DIM  X(N)，A(N，N＋1)
        30  PRINT＂输入各系数(inputAm，m)：＂
        40  FOR  I=1  TO  N：  FOR  J=1  TO  N＋1
        50  PRINT＂a＂＋STR＄(I)＋＂，＂＋STR＄(J)；：  INPUT＂=＂，A(I，J)
        60  NEXT：PRINT：NEXT
        70  FOR I=1 TO  N：FOR  J=1  TO  N：MM=A(J，I)
        80  IF  I=J  THEN  GOTO  100
        90  FOR  K=1  TO  N＋1：A(J，K)=A(J，K)-A(I，K)MM/A(I，I)：NEXTK
        100  NEXTJ，I
        110  PRINT＂方程组解为(roots)：＂
        120  FOR  I=1  TO  N：X(I)=A(I，N＋1)/A(I，I)
        130  PRINT＂X＂＋STR＄(I)＋＂=＂＋STR＄(X(I))
        140  NEXTI：END
        运行此程序，提示：
        一次方程组未知数个数n(n＞0)=
        在此输入方程组个数，即方程组元数n(要求n＞0)，回车。
        接下来提示：
        输入各系数(inputAm，m)：
        此处要求输入各未知数的系数：Am，m(m=1，2，…，n＋1)，包括常数项：Am，n＋1。
        在 解 方 程 组 以 前 ， 先 把 方 程 组 化 成 如 下 格 式 ：
        A1，1X1＋A1，2X2＋…＋A1，nXn=A1，n＋1
        A2，1X1＋A2，2X2＋…＋A2，nXn=A2，n＋1
        …  …
        An，1X1＋An，2X2＋…＋An，nXn=An，n＋1
        分别输入以上各系数(每输入一个都要回车)，即可得各未知数的解。
        此程序的设计利用解方程组中的加减消元法，分别用第m(m=1，2，…，n)个方程式去消去其他方程式的Xm(m=1，2，…，n)未知数，最终化为如下形式：
        B1，1X1=B1，n＋1
        …  …
        Bn，nXn=Bn，n＋1
        然后就可求出每个未知数的值。
        (山东  王清华)
 
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