删除奇位数

广西柳州市一职高90微机班  谢笛鸣
1992-12-04

        从1～N个数中，刷去奇号位的数，然后把剩下的数重新按序排列，(即向前挪，填上刚刚刷去的数的空位)，再刷去奇号位的数，问如此这样最后剩几?
        这道题比较简单，传统作法是借助计算机强大的运算速度支持，照题设模拟，即设立一个数组，装1～N个数，然后刷掉奇号位上的数，又重新排列，再刷掉奇号位上的数，这样做，程序较长，且N较大时，耗时较多。其实这道题可以这样想，一串数中，把奇号位上的数刷去，就是拿每个号位数除以2，得到的商不是整数的去掉，(即奇号位数)得到的商是整数时，所得的商就是该数的下一轮顺序中所在的号数，可见，在一串数中哪一个数所含因子2最多，就为最后剩下的数，这样的话，我们就可以这样去完成该题，每次累乘2，当大于N时，则所得的数除以2就是最后剩下的数。
        下面就是依上算法，所得程序
        10 INPUT “n=”；N：T=1
        20 T=T*2：IF T>N THEN PRINT T/2：END：ELSE GOTO 20
        以上程序由于每次乘2，增长速度快，对大数也不成问题，另外最重要的是它把在众多数中去删选数转化成去直接找数，大大减少了无用功，也精简了程序。可见，计算机编程与逻辑推理的紧密性。
 
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